Description de structures périodiques vibrantes (type batterie à ailettes) : étude bibliographique et application analytique à des structures simples

Résumé et principaux résultats

L'étude vibratoire de structures complexes est toujours difficiles. Lorsque ces structures sont périodiques, il paraît intéressant d'exploiter cette périodicité pour réduire la complexité du problème. C'est le cas des batteries à ailettes. Cette étude constitue la première phase d'un travail de thèse cofinancé par l'ADEME. Par un travail de recherche bibliographique, elle fait le tour des principales méthodes exploitant la périodicité (théorème de Floquet-Bloch, matrices de réceptances), et en explicite les grands principes. Ensuite, elle applique des approches sur 2 structures simples, mono-couplées : une suite d'oscillateurs (masse-ressort) et une suite de poutre liées transversalement par un ressort. Ces structures périodiques ont la propriété d'avoir des zones fréquentielles où les déformations appliquées à un bout de la structure se propagent et d'autres fréquences où elles ne se propagent pas. De plus, la puissance des approches basées sur la périodicité permet de calculer les modes propres de la structure complète à partir de la connaissance du seul élément unitaire, avec un temps de calcul très court.

Title :
Description of vibratory behaviour of periodical structures. Bibliographical study.

Abstract:
It is usually difficult to describe the vibratory behaviour of complex structures. Is those structures are periodical, this can be a way to simplify the calculation, but specific approaches exploiting periodicity have to be implemented. Thin coils are complex periodic structures. This study is the first step of a PhD thesis co-financed by ADEME. It begins with a bibliographical work about the main methods using the periodical nature (Floquet-Bloch theorem, receptance matrix) and give explanations about those methods. Then these approaches are applied to a couple of simple structures, series of oscillator (mass-spring) and series of beams transversally coupled by a spring. Periodic structures exhibit two behaviour : frequency ranges with propagation (pass-band) and frequency ranges without propagation (stop-band). Approaches using periodic nature are very powerful as they can give the behaviour of the whole structure (natural frequency) from the knowledge of the single unitary element, with a low time calculation.

Commissions

MFCE - Matériel Frigorifique; Conditionnement d'air; Echangeurs

Thème

Acoustique générale et vibroacoustique

Mots-clés

Conditionnement d'air, Echangeurs, Echangeurs à ailettes, Pompes à chaleur, Vibrations

Auteurs

BESSAC François, GOSSE Guillaume